Первое задание
Тестовые вопросы
4. К порождающим
структурам относят:
a)
алгебраические структуры
b)
структуры, определенные отношениями порядка
c)
топологические структуры
составные структуры
11. Если любой элемент
множества А принадлежит и множеству В, то множество
А является
a)
дополнением множества В
b)
подмножеством множества В
кортежем множества В
14. Установите соответствие между
множествами и верными для них высказываниями
|
|
Множества
|
|
Высказывания
|
|
1
|
А – множество студентов
первого курса;
В – множество студентов университета
|
а
|
множества А и В
не пересекаются
|
|
2
|
А – множество
студентов;
В – множество людей, умеющих водить машину
|
b
|
А является
подмножеством В
|
|
3
|
А – множество кошек;
В – множество собак
|
c
|
множества А и В
пересекаются, но ни одно из них не является подмножеством другого
|
19. Высказыванию «А или В, или оба вместе» с логическими
переменными А и В соответствует формула:
a) В®А
b) А®В
c) А«В
d) АÚВ
e) АÚВ
25. Следующая таблица истинности соответствует логической операции
|
A
|
B
|
F
|
|
0
|
0
|
0
|
|
0
|
1
|
1
|
|
1
|
0
|
1
|
|
1
|
1
|
0
|
a) строгая дизъюнкция
b) конъюнкция
c) импликация
d) нестрогая дизъюнкция
e) эквивалентность
26. Предложения, про которые можно вполне определенно и объективно
сказать одно из двух: либо они являются истинными, либо ложными - это
a) предикаты
b) высказывания
c) формулы
функции
32. Формулой логического высказывания «Четырехугольник не
ромб, или его диагонали взаимно перпендикулярны» (Х – простое
высказывание «данный четырехугольник есть ромб», Y – простое
высказывание «диагонали четырехугольника взаимно перпендикулярны»):
a) 
b) 
c) 
38. Размерность 3
2 имеет определитель:
46. Дана система линейных уравнений 
.
Вектор-столбец свободных членов системы
55. Умножить матрицу А на матрицу В можно
только в том случае, если
a)
число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В
b)
число столбцов матрицы В равно числу строк матрицы А
c)
число столбцов матрицы А равно числу столбцов матрицы В
число строк матрицы А равно числу строк
матрицы В
Второе задание
I.
Диаграммы Эйлера–Венна
8. На кафедре иностранных языков
работают 37 преподавателей, из них французский преподают 23 преподавателя,
английский – 16. Число преподавателей, ведущих занятия только по английскому
языку, равно числу преподавателей, ведущих занятия только по немецкому. Число
преподавателей, ведущих занятия только по английскому и немецкому языкам, равно
числу преподавателей, ведущих занятия только по немецкому и французскому
языкам. Преподавателей, ведущих только французский и английский, на кафедре нет.
Все три языка ведут 3 преподавателя.
Сколько преподавателей преподают один английский язык?
II. Проверить правильность
рассуждений
18. Если сегодня вечером будет мороз, то я пойду на каток.
Если завтра будет оттепель, то я пойду в музей. Сегодня вечером будет мороз или
завтра будет оттепель. Следовательно, я пойду на каток и в музей.
III. По заданной функции
проводимости построить СКНФ и СДНФ.
Упростить полученные формулы
28. f (0,0,1) = f (1,0,0) = f (1,1,0) = 0
IV. Найти решение системы
линейных уравнений матричным методом
38. 
V. Найти решение системы линейных
уравнений методом Крамера
48. 
