Вариант 19. 1. Закон распределения и числовые характеристики n-мерного случайного вектора. 2. Стрельба по мишени ведется до второго попадания. Имеется всего 4 патрона. Рассматривается случайная величина X – число произведенных выстрелов для двух попаданий, если вероятность попадания при одном выстреле равна 0,4. Найти ряд распределения и функцию распределения случайной величины X, ее математическое ожидание и дисперсию. 3. Непрерывная случайная величина X задана своей функцией распределения вероятностей:
При каких значениях параметра A функция F(X) может быть функцией распределения. Найти плотность распределения и математическое ожидание.
4. Случайная величина X распределена по показательному закону с параметром λ. Найти плотность распределения и математическое ожидание случайной величины Y=2X².
Литература
1. Гмурман. Теория вероятностей и математическая статистика. 2. Гмурман. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике.