Содержание

3.1. Простые проценты 2 Задача 1 2 Задача 2 2 Задача 3 2 Задача 4 3 Задача 5 3 Задача 6 3 Задача 7 3 Задача 8 4 Задача 9 4 Задача 10 4 Задача 11 5 Задача 12 5 Задача 13 6 Задача 14 6 Задача 15 6 Задача 16 7 Задача 17 7 Задача 18 8 Задача 19 9 Задача 20 9 Задача 21 9 Задача 22 10 Задача 23 11 Задача 24 11 Задача 25 11 Задача 26 12 Задача 27 13 Задача 28 13 Задача 29 13 Задача 30 14 Задача 31 14 Задача 32 14 Задача 33 15 Задача 34 15 Задача 35 15 Задача 36 16 Задача 37 16 3.2. Сложные проценты 16 Задача 38 16 Задача 39 17 Задача 40 17 Задача 41 17 Задача 42 17 Задача 43 17 Задача 44 18 Задача 45 18 Задача 46 19 Задача 47 19 Задача 48 19 Задача 49 19 Задача 50 20 Задача 51 20 Задача 52 20 Задача 53 20 Задача 54 21 Задание 55 21 Задача 56 21 Задача 57 21 Задача 59 22 Задача 60 22 Задача 61 22 Задача 62 22 Задача 63 23 Задача 64 23 Задача 65 24 Задача 66 24 Задача 67 24 Задача 68 24 Задача 69 25 Задача 70 25 Задача 71 25 Задача 72 26 Задача 73 26 Задача 74 27 Задача 78 27 Задача 79 27 Задача 80 27 Задача 81 28 Задача 82 28 Задача 83 28 Задача 84 29 Задача 86 29 Задача 87 29 Задача 88 30 3.3. Потоки платежей 31 Задача 93 31 Задача 94 31 Задача 95 31

Введение

3.1. Простые проценты Задача 1 Ссуда в размере 1 млн. руб. взята 28 февраля 2000 г. по 1 ноября 2000 г. под 30% годовых. Найти размер погасительного платежа, применяя британ-ский, французский и германский ме¬тоды расчета. Задача 2 Определите, какую долю составит процент от первоначальной ссуды, если срок ссуды 1,5 го¬да, причем в первый год простая годовая ставка равна 30%, а в каждом последующем квар¬тале понижается на 1%. Задача 3 Контракт предусматривает следующий порядок начисления процентов по простой ставке первый год по годовой ставке 18%, в каждом последую-щем полугодии ставка повышается на 1%. Определите множитель наращения за 2,5 года. Задача 4 Определите размер наращенной суммы за один год, если первоначаль-ная сумма равна 10 тыс. руб., первые полгода годовая ставка простых про-центов равна 18%, а вторые 21%. Задача 5 Определите годовую ставку простых процентов, при которой сумма в 5 тыс. руб. за три квар¬тала возрастет до 6,5 тыс. руб. Задача 6 Фирма купила на вторичном рынке 100 бескупонных облигаций номи-нальной стоимостью 1000 руб. каждая по курсу 88%. Оставшийся срок обра-щения облигаций 42 дня. Определите доход фирмы и доходность операции, если временная база 365 дней. Задача 7 Банк принимает вклад на срок 90 дней под 18%, а на 180 дней под ставку 18? %. Какой вари¬ант вложения выгоднее и в каком случае? Задача 8 Через сколько лет удвоится первоначальная сумма вклада под простую годовую ставку 16%? Задача 9 Первый год годовая ставка простых процентов равна 8%, а каждый по-следующий год увели¬чивается на 2%. Через сколько лет удвоится первона-чальная сумма (реинвестирования не предполагается)? Временная база 365. Задача 10 Торговая организация предоставляет потребительский кредит при по-купке стиральной ма¬шины стоимостью 500 у.е. на следующих условиях: при покупке оплачивается 20% стоимо¬сти, кредит предоставляется на один год под ставку 10% годовых, проценты начисляются сразу на первоначальную сумму кредита, кредит и проценты погашаются равными ежеме¬сячными пла-тежами. Рассчитать размер ежемесячного погасительного платежа. Задача 11 Коммерческая фирма закупает партию товара по цене 9 руб. за кг. При розничной цене 10 руб. за кг товар продается за 7 дней, а расходы по транс-портировке и реализации, составля¬ют 30 коп. на кг. При розничной цене 11 руб. за кг товар продается за 10 дней, а расходы со¬ставляют 50 коп. на кг. Налог на прибыль 24%. По какой цене выгоднее продавать товар, и какова доходность коммерческой деятельности в обоих случаях с учетом реинвести-рования прибыли и расширения бизнеса, если ее измерять годовой ставкой простых процентов? Вре¬менная база 365. При 7 дневном цикле: ((10 – 9) – 0,3)*(1 – 0,24) = 0,53 руб. на вложен-ный рубль При 10 дневном цикле: ((11 – 9) – 0,5)*(1 – 0,24) = 1,14 руб. на вложен-ный рубль Задача 12 Коммерческая фирма открыла расчетный счет 12 января 2001 года, разместив на нем 120 тыс. руб., 21 февраля со счета было снято 35 тыс. руб., 17 марта поступило 52 тыс. руб. Про¬стая ставка 18% годовых. Чему равен ос-таток на конец первого квартала, на 31 марта? Бри¬танская практика расчета Задача 13 Курс доллара вырос с 29,20 до 29,50 руб. Как изменилась доходность экспортной операции, если при прежнем обменном курсе она равнялась 35% годовых и на ее осуществление требо¬валось 15 дней? Временная база К=365. Задача 14 Курс доллара вырос с 29,20 до 29,50 руб. Как изменилась доходность импортной операции, если при прежнем обменном курсе она равнялась 35% годовых и на ее осуществление требо¬валось 15 дней? Временная база К=365 Задача 15 Обменный курс вырос с 29,50 руб. за доллар США до 29,80 руб. за дол-лар. Как изменится эффективность экспортной операции, если до повышения курса доллара она составляла 25%, ее реализация требовала одного месяца, а ставка налога на прибыль равна 24%? Задача 16 Обменный курс вырос с 29,50 руб. за доллар США до 29,80 руб. за доллар. Как изменится эффективность импортной операции, если до повы-шения курса доллара она составляла 25%, ее реализация требовала одного месяца, а ставка налога на прибыль равна 24%? Задача 17 Имеется сумма в долларах США. Как выгоднее разместить депозит: в рублях, в долларах США или в евро, если простая годовая ставка по вкладам в рублях 10%, в долларах 4%, в ев¬ро 6%, срок депозита 3 месяца? Курсы валют на начало операции: Валюта Курс покупки Курс продажи Доллар США 28,50 28,80 Евро 34,00 34,50 Ожидаемые курсы валют на конец операции: Валюта Курс покупки Курс продажи Доллар США 29,00 29,30 Задача 18 Имеется сумма в долларах США. Как выгоднее разместить вклад, как валютный или через конвертацию в рублях, если курс обмена в начале опе-рации 29,50 руб. за доллар, а ожидае¬мый курс обратного обмена в конце опе-рации 29.80, простая годовая ставка по рублевым де¬позитам 18%, а по ва-лютным 6%, срок депозита 3 месяца. Налоги не учитываем. Задача 19 Имеется сумма в долларах США. Оцените доходность депозита с двой-ной конвертацией, ес¬ли срок депозита 3 месяца, первоначальный обменный курс равен 29,00 руб. за доллар, об¬менный курс растет на 1% в месяц. Рубле-вая ставка 17%. Учесть, что при продаже валюты банк взимает налог 1%. Задача 20 Имеется сумма в долларах США. Курс покупки долларов банком со-ставляет 29,20 руб. за доллар. Требуется определить диапазон допустимых значений курса продажи долларов, при котором двойная конвертация выгод-на, если срок депозита 3 месяца, простая годовая ставка по рублевым депози-там 20%, а по депозитам в долларах 7%. Учесть налог в 1%, взимаемый бан-ком при продаже валюты. При каких значениях обменного курса в конце операции эф¬фективность депозита будет отрицательной? Задача 21 Имеется сумма в рублях. Простая годовая ставка процентов по рубле-вым депозитам 18%, а по депозитам в долларах США 6%. В начале операции курс продажи долларов банком со¬ставляет 29,10 руб. за доллар. Укажите диапазон допустимых значений курса покупки долла¬ров в конце операции, чтобы операция с двойной конвертацией была более выгодной для вкладчи-ка, чем депозит в рублях. Срок депозита 3 месяца. Учесть, что при продаже валюты банк взимает налог в 1%. Задача 22 Коммерческая фирма закупила товар на сумму в 100 млн. руб., который реализовала в виде экспортной поставки за 3,8 млн. долларов США. Какова эффективность этой операции, если операция заняла две недели, таможенная пошлина составила 10% от валютной выручки, курс покупки долларов бан-ком в конце операции равнялся 30 руб. за доллар США. Временная ба¬за 365. Какова годовая доходность фирмы от подобных операций с учетом реинве-стирования прибылей и расширения бизнеса? Задача 23 Курс доллара 29 руб. за доллар США, безрисковая простая годовая ставка по рублевому трехмесячному депозиту 17%, а по депозиту в долларах 7%. Определить трехмесячный фор¬вардный обменный курс. Задача 24 Банк принимает депозит в долларах США на 3 месяца под ставку 6% годовых. Норма резер¬вирования 10% валютной суммы в рублях. Курс обмена в начале операции 29 руб за доллар, ожидаемый курс обмена в конце опера-ции 29,50 руб. за доллар 1) При каких значениях ссудного процента банк будет иметь положительную прибыль, если кредит предоставляется в валюте? 2) При каких значениях обменного курса в конце операции банк не будет не-сти убытков, если он установит годовую ставку по валютным кредитам на три месяца в 10%? Задача 25 Выразить доходность коммерческой операции в виде простой годовой ставки процентов, ес¬ли: фирма покупает за рубежом сырье стоимостью 10 млн. долларов США, пред-оплата составляет 55% стоимости, отправка сырья осуществляется через 14 дней после предоплаты, стоимость транспортировки в 100 тыс. долларов оплачивается в день предоп-латы, таможен¬ная пошлина 28% оплачивается в день отправки, совпадающий с днем пересечения границы, сырье попадает на склад производственного предприятия через три дня после пересечения границы, оплата поставщику оставшихся 45% стоимости производится сразу по посту-плению сырья на склад предприятия, переработка сырья и реализация готовой продукции занимает 72 дня, после чего в коммерческую фирму поступает 14 млн. долларов. Временная база 365 дней. Задача 26 Долг в сумме 500 тыс. руб. требуется погасить в течение 1 года 3 мес. С 21 января 2001 года по 21 апреля 2002 года. Кредитор согласен получать час-тичные платежи. Проценты начисля¬ются по ставке 20% годовых. Частичные платежи были следующими: 21 апреля 2001 г. 50 тыс. руб., 21 июля 2001 г. 20 тыс. руб., 21 октября 2001 г. 50 тыс. руб., 21 января 2002 г. 50 тыс. руб. Рассчитать и построить контур финансовой операции для актуарного метода и метода торговца, определить размер последнего платежа для окон-чательного расчета в обоих мето¬дах. Сравнить результаты, сделать выводы. Задача 27 Номинал процентного векселя 100 000 руб. По векселю начисляются проценты по ставке 18% годовых, с начала начисления процентов до момента предъявления векселя к оплате прошло 30 дней. Определить общую сумму, которую получит держатель векселя при его погашении, Расчет произвести по германской практике. Задача 28 Номинал процентного векселя 500000 руб., проценты начисляются по ставке 17%, выписан на 90 дней. Определить максимальную цену векселя для инвестора, желающего купить его за 20 дней до погашения и обеспечить себе доходность не ниже 25% годовых, если предполага¬ется использование бри-танской практики расчета процентов. Задача 29 Номинал процентного векселя 200 000 руб., по векселю начисляют проценты по ставке 20% годовых, выписан на срок 45 дней Определить до-ходность операции для инвестора, если он купит вексель за 25 дней до пога-шения по цене 200 000 руб. и будет держать его до погаше¬ния. Расчет произ-вести по французской практике. Задача 30 Через 210 дней у вас наступает срок платежа в размере 150 000 руб. Какую сумму вы должны зарезервировать для погашения этого долга, если на указанный срок вы можете отдать ее взаймы под 17% годовых? Временная база 365. Чему равен дисконт? Сумма резервирования: Задача 31 Тратта (переводной вексель) выдана на сумму в 300 000 руб. с уплатой 25 декабря. Владелец учел его в банке 20 сентября по учетной ставке 16%. Сколько получил владелец тратты? Расчет произвести по французской прак-тике Задача 32 Вы приобрели трехмесячную ГКО за 960 руб. за 80 дней до погашения Номинал облигации 1000 руб. Временная база 365. Какова доходность этой облигации к погашению, если ее измерять: Задача 33 Какую сумму надо проставить в бланке векселя, если выдаваемая ссуда составляет 150000 руб., срок 90 дней, простая годовая учетная ставка 18%? Временная база 360 Задача 34 Какую сумму получит заемщик, если он подписал вексель на сумму 200000 руб. на срок пол¬года, простая годовая учетная ставка равна 17%? Задача 35 Обязательство уплатить через 180 дней 120000 руб. с процентами из расчета 18% годовых было учтено через 80 дней по учетной ставке 16%. Рас-считать полученную при учете сумму и дисконт, полученный банком, если при использовании ставки наращения применяется временная база 365, а в учетной операции 360. Задача 36 За какой срок сумма в 10 тыс руб. возрастет до 12 тыс. руб., если про-центы начисляются по простой ставке 18% годовых и применяется британ-ская практика расчета процентов? Задача 37 Стороны договорились, что из суммы кредита, выданного на 180 дней, удерживается дис¬конт в размере 11%. Определите цену кредита в виде про-стой годовой учетной ставки и про¬стой годовой ставки наращения, если при-меняется германская практика расчета. 3.2. Сложные проценты Задача 38 Сравните скорость наращения суммы в 1000 руб. по простым и слож-ным процентам, если годовая ставка равна 20%, для сроков в полгода, год, два года, три года. Сравните результа¬ты, сделайте выводы. 0,5 1 2 3 Задача 39 Сложная процентная ставка по ссуде определена в 9% годовых плюс маржа. В первые два года маржа установлена в размере 5%, в последующие два года в размере 4%. Определить множитель наращения за 4 года. Задача 40 Сложная процентная ставка по ссуде определена в 9% годовых и пре-дусмотрена ежегодная индексация накопленного долга с учетом инфляцион-ного роста цен. Рост цен составил по годам 30%, 20%, 15%, 10%. Определить множитель наращения за 4 года. Задача 41 За сколько лет удвоится сумма долга, если применяется простая годо-вая ставка 17%? Задача 42 За сколько лет удвоится сумма долга, если применяется сложная годо-вая ставка 17%. Задача 43 Кредит в размере 100000 руб. выдан на 2 года и 200 дней под ставку 21% годовых. Рассчи¬тайте сумму долга на конец срока тремя способами (по формуле сложных процентов, сме¬шанным методом, с отбрасыванием дроб-ной части года), сравните результаты, сделайте вы¬воды. Временная база 360. Задача 44 Первоначальная сумма ссуды 100 000 руб., выдана на 3 года, проценты начисляются по годо¬вой номинальной ставке 20%. Требуется определить ко-нечную сумму долга, если: A) проценты начисляются один раз в конце года Б) проценты начисляются два раза в год (в конце каждого полугодия), B) проценты начисляются четыре раза в год (поквартально), Г) проценты начисляются 12 раз в год (помесячно). Задача 45 10 января 2001 г. куплен пакет акций за 89 тыс. руб. Продан 22 ноября 2002 г. за 112 тыс. руб. За время владения пакетом акций были выплачены следующие дивиденды: 1 августа 2001 г. 1500 руб. 1 февраля 2002 г. 1700 руб. 1 августа 2002 г. 2000 руб. Какова доходность операции с пакетом акций, если банковская ставка по краткосрочным де¬позитам равнялась 18% годовых в 2001 г. и 15% в 2002 г.? Расчет процентов производить по британской практике. Доходность выразить в виде годовой сложной процентной ставки. Задача 46 Сравните эффективность операции с пакетом акций из задачи №45 с альтернативным вложе¬нием 89 тыс. руб. на срок владения пакетом в кратко-срочный депозит с реинвестированием 31 декабря 2001 г. Задача 47 Чему равна эффективная ставка процента, если банк начисляет процен-ты ежеквартально, ис¬ходя из номинальной ставки 17%? Задача 48 Эффективная ставка процента равна 19% годовых. Чему должна быть равна квартальная ставка, чтобы обеспечить такую годовую доходность? Задача 49 Ставка сложных процентов на предстоящие 2 года 20%, а на третий год 15%. Какие условия выгоднее: 1) получить от должника сейчас 100 000 руб., 2) 121 000 через год, 3) 160 000 через 3 года. Риск невозврата не учитываем. Задача 50 Как изменится результат задачи №49, если при тех же условиях начис-ление процентов пред¬полагается ежеквартальное? 2) 100000 * (1 + 20% / 4)4 = 121550,6 Задача 51 Должник получил кредит в размере 100 000 руб. на 1,5 года, годовая учетная ставка равна 20%. Какую учетную ставку, простую или сложную, выгоднее применить заемщику? Задача 52 Сколько получит владелец векселя на сумму в 1000000 руб., если он его учитывает за 2,5 года до наступления срока погашения, чему равна вели-чина дисконта, если расчет ведется по годовой сложной учетной ставке 20%. Задача 53 Сколько получит владелец векселя на сумму в 1 000 000 руб, если он его учитывает за 2,5 года до наступления срока погашения, чему равна вели-чина дисконта, если расчет ведется по номинальной учетной ставке 20% при ежеквартальном дисконтировании? Сравните резуль¬тат с аналогичными ве-личинами, полученными в задаче №52. Сделайте выводы. Задача 54 Найдите эффективную годовую сложную учетную ставку, если номи-нальная учетная ставка равна 16%, а дисконтирование предусматривается ежеквартальное. Задание 55 Какую сумму следует проставить в векселе, если выдается ссуда в раз-мере 100 000 руб. на два года? В контракте предусматривается сложная годо-вая учетная ставка 16%. Задача 56 Какую сумму следует проставить в векселе, если выдается ссуда в раз-мере 100 000 руб. на два года? В контракте предусматривается номинальная учетная ставка 16% при ежеквартальном дисконтировании. Результат срав-ните с величиной, полученной в задаче №55. Какая сложная учетная ставка, номинальная или эффективная, выгоднее заемщику? Задача 57 Ссуда составляет 100 000 руб. на срок 10 дней. Предусматривается не-прерывное начисление процентов по ежедневной силе роста, которая изменя-ется дискретно: в первые 5 дней она устанавливается равной 0,03%, в после-дующие 3 дня 0,035%, а в последние 2 дня 0,04%. Определить сумму погасительного платежа. Задача 59 Годовая ставка сложных процентов составляет 25%. Чему равна экви-валентная сила роста Задача 60 Сила роста равна 20% годовых. Чему равна эквивалентная годовая ставка сложных процентов? Задача 61 Сила роста равна 20% годовых. Чему равна эквивалентная номиналь-ная годовая ставка сложных процентов при ежемесячном начислении про-центов? Задача 62 За какой срок сумма в 1 млн. руб. возрастет до 1,5 млн. руб. при усло-вии, что на нее начис¬ляются проценты по сложной ставке 20% годовых? Временная база 365. Задача 63 За какой срок сумма в 1 млн. руб. возрастет до 1,5 млн. руб. при усло-вии, что на нее начис¬ляются проценты по номинальной ставке 20% годовых четыре раза в год? Временная база 365. Задача 64 Ссуда выдана в размере 2 млн. руб. на 2 года под вексель на сумму 3 млн. руб. Оцените эф¬фективность этой операции, если ее измерять. A) простой годовой ставкой, Б) простой годовой учетной ставкой, B) сложной годовой ставкой, Г) сложной годовой учетной ставкой, Д) номинальной ставкой при ежеквартальном начислении процентов, Е) номинальной учетной ставкой при ежеквартальном дисконтировании. Задача 65 Валюта в долларах США может быть инвестирована под 10% годовых сложных процентов на 3 года. Рублевая ставка равна 17%. В каком диапазоне должен быть среднегодовой темп прироста обменного курса, чтобы была вы-годна двойная конвертация (через рубли)? Задача 66 Валюта может быть инвестирована в депозит под 10% на 2 года. За 2 года ожидается рост курса валюты на 20%. При какой минимальной ставке сложных процентов по рублевым де¬позитам целесообразна двойная конвер-тация? Задача 67 На трехмесячный депозит положена сумма под простую годовую став-ку 18%. Но за эти три месяца темп инфляции оказался на уровне 22% в год. Какова реальная ставка процентов? При какой ставке можно было бы сохра-нить реальную стоимость первоначального капитала? Задача 68 Кредит предоставлен на 2 года под номинальную ставку 16% при еже-месячном начислении процентов. За это время инфляция характеризовалась годовым темпом 17%. Какова реальная (эффективная) ставка сложных про-центов? Задача 69 Ожидается рост цен на уровне 16% в год. Желательна реальная доход-ность 15% годовых. Чему должна быть равна объявленная ставка и инфляци-онная премия, чтобы обеспечить та¬кую доходность, если срок операции 3 квартала и рассматриваются простые проценты? Задача 70 Ожидается рост цен в среднем на уровне 16% в год. Желательна реаль-ная доходность 15% годовых. Чему должна быть равна объявленная ставка и инфляционная премия, чтобы обес¬печить такую доходность, если срок опе-рации 3 года и рассматриваются сложные проценты? Задача 71 Ожидается рост цен в среднем на уровне 16% в год. Желательна реаль-ная (эффективная) доходность 15% годовых. Чему должна быть равна объяв-ленная номинальная ставка при ежеквартальном начислении процентов и инфляционная премия, чтобы обеспечить такую доходность, если срок опе-рации 3 года? Задача 72 Сумма вклада составляет 100 000 руб. на срок полгода. Процентная ставка 17% годовых. Ставка налога на проценты 30%. Определить наращен-ную сумму, которую получит вкладчик после выплаты налога и сумму нало-га. Задача 73 Сумма вклада составляет 100 000 руб. на 3 года. Процентная ставка 18% годовых. Начисле¬ние процентов один раз в год. Ставка налога на про-центы 30%. Определить наращенную сумму, которую получит вкладчик по-слу выплаты процентов и сумму налога: Задача 74 Вексель был учтен за 100 дней до наступления срока погашения по простой учетной ставке 16%. Какой эквивалентной простой ставкой процен-тов измеряется доходность банка от этой операции? Временная база 365. Задача 78 В первом квартале применялась простая процентная ставка 15%, во втором - 16%, в третьем 15,5%, в четвертом -17%. Чему равна средняя годо-вая ставка? Задача 79 В первом квартале применялась простая процентная ставка 15%, во втором – 16%, в третьем 15,5%, в четвертом – 17%. Инфляция была в первом квартале на уровне 8% в год во втором на уровне 9%, в третьем 8,5%, в чет-вертом – 7%. Чему равна средняя годовая реальная став¬ка? Задача 80 Найдите среднюю годовую ставку сложных процентов, если в первые 1,5 года ставка состав¬ляла 18%, последующий год 15%, и еще 1,5 года 16% Задача 81 Инвестор разместил 5 млн.руб. под ставку 18% годовых на 2 года и 15 млн.руб. под ставку 16% тоже на 2 года. Какова среднегодовая эффектив-ность его инвестиционной деятельно¬сти? Задача 82 Какова реальная средняя цена ресурсов коммерческого банка, если он имеет следующую структуру рублевых вкладов Виды ресурсов по срокам Реальная цена, % годовых Удельный вес, % Вклады до востребования 3 40 Срочные вклады: До 30 дней 16 30 От 31 до 90 дней 17 20 Свыше 90 дней 18 10 Задача 83 Определите реальную цену ресурсов для банка, если норма резервиро-вания 10%, темп ин¬фляции 12% в год, депозитная ставка 18%. Задача 84 Какую ссудную сложную ставку должен применить банк, чтобы иметь положительную до¬ходность, если депозитная ставка 18% при сроке депозита 2 года и норме резервирования 10%? Задача 86 Заемщик одновременно выписал два векселя: один на сумму 350 000 руб. на срок 90 дней, другой на сумму 200 000 руб. на срок 180 дней. Оба векселя были учтены в банке Должник просит банк отложить погашение век-селей и заменить их одним со сроком 240 дней Какую сумму следует проста-вить в консолидированном обязательстве, если используется простая ставка процентов 20% годовых и временная база 365? Задача 87 Объедините три платежа: 150 000 руб. со сроком 3 марта, 100 000 руб. со сроком 1 августа, 50 000 руб. со сроком 1 октября. Срок консолидированного платежа 1 июля, годовая ставка простых процентов 18%, времен¬ная база 365. Задача 88 Погасительные платежи заемщика в 200000 руб. через 150 дней и в 250000 руб. через 200 дней решено заменить одним платежом в 500 000 руб. Найти срок консолидированного пла¬тежа, если простая годовая ставка равна 3.3. Потоки платежей Задача 93 Инвестиции производятся на протяжении 4 лет один раз в конце года по 2 млн.руб. Ставка сложных процентов 17% годовых Найти сумму инве-стиций к концу срока Инвестиции Начисления Сумма 2000000 2000000 2000000 2340000 4340000 2000000 5077800 7077800 Задача 94 Найти наращенную сумму годовой ренты, если проценты начисляются по номинальной ставке 16% ежемесячно, член ренты 50 000 руб., срок ренты 4 года (1 + 16%/12)12 – 1 = 17,2% 50000 50000 Задача 95 Для формирования фонда ежеквартально делаются взносы по 100 000 руб , Проценты начис¬ляются один раз в год по ставке 17% Найти величину накопленного фонда к концу пятилет¬него срока Задача 96 Для формирования фонда ежеквартально делаются взносы по 100 000 руб , Проценты начисляются ежемесячно по номинальной ставке 17% Най-ти величину накопленного фонда к концу пятилетнего срока Полученную сумму сравните с результатом предыдущей задачи Ответ Инвестиции производятся на протяжении 4 лет один раз в конце года по 2 млн руб Ставка сложных процентов 17% годовых Найти современную стоимость инвестиций Задача 98 Найти современную стоимость годовой ренты, если проценты начис-ляются по номинальной ставке 16% ежемесячно, член ренты 50 000 руб , срок ренты 4 года 3.1. Простые проценты 2 Задача 1 2 Задача 2 2 Задача 3 2 Задача 4 3 Задача 5 3 Задача 6 3 Задача 7 3 Задача 8 4 Задача 9 4 Задача 10 4 Задача 11 5 Задача 12 5 Задача 13 6 Задача 14 6 Задача 15 6 Задача 16 7 Задача 17 7 Задача 18 8 Задача 19 9 Задача 20 9 Задача 21 9 Задача 22 10 Задача 23 11 Задача 24 11 Задача 25 11 Задача 26 12 Задача 27 13 Задача 28 13 Задача 29 13 Задача 30 14 Задача 31 14 Задача 32 14 Задача 33 15 Задача 34 15 Задача 35 15 Задача 36 16 Задача 37 16 3.2. Сложные проценты 16 Задача 38 16 Задача 39 17 Задача 40 17 Задача 41 17 Задача 42 17 Задача 43 17 Задача 44 18 Задача 45 18 Задача 46 19 Задача 47 19 Задача 48 19 Задача 49 19 Задача 50 20 Задача 51 20 Задача 52 20 Задача 53 20 Задача 54 21 Задание 55 21 Задача 56 21 Задача 57 21 Задача 59 22 Задача 60 22 Задача 61 22 Задача 62 22 Задача 63 23 Задача 64 23 Задача 65 24 Задача 66 24 Задача 67 24 Задача 68 24 Задача 69 25 Задача 70 25 Задача 71 25 Задача 72 26 Задача 73 26 Задача 74 27 Задача 78 27 Задача 79 27 Задача 80 27 Задача 81 28 Задача 82 28 Задача 83 28 Задача 84 29 Задача 86 29 Задача 87 29 Задача 88 30 3.3. Потоки платежей 31 Задача 93 31 Задача 94 31 Задача 95 31

Литература