СодержаниеЗадание 1. Завод-производитель, высокоточных элементов для автомобилей – выпускает два различных типа деталей X и Y. Завод располагает фондом рабочего времени в 4000 чел.-ч. Для производства одной детали типа Х требуется 1 чел.-ч., а для производства одной детали типа Y требуется 2 чел.-ч. Производственные мощности завода позволяют выпускать максимум 2250 деталей типа Х и 1750 деталей типа Y в неделю. Каждая деталь типа Х требует 2 кг металлических стержней и 5 кг листового металла, а для производства одной детали типа Y необходимо 5 кг металлических стержней и 2 кг листового металла. Уровень запасов каждого вида металла составляет 10000 кг в неделю. Кроме того, еженедельно завод поставляет 600 деталей типа Х своему постоянному заказчику. Существует также профсоюзное соглашение, в соответствии с которым общее число производимых в течении одной недели деталей должно составлять не менее 1500 штук. Составить математическую модель задачи, если необходимо получить информацию, сколько деталей каждого типа следует производить, чтобы максимизировать общий доход за неделю при том, что доход одной детали типа Х составляет 30 ф.ст., а от производства одной детали типа Y – 40 ф.ст.
Задание 6.
В естественном базисе заданы векторы. Установить, составляют ли они базис. Если составляют, то найти связь между новым и старым базисами, а также найти в новом базисе компоненты вектора
Задание №8.
2. Решить графическим методом задачу.
Из трех сортов бензина образуют две смеси. Первая состоит из 80% бензина первого сорта, 10% бензина второго сорта, 10% бензина 3-го сорта. Вторая - из 20% бензина первого сорта, 30% бензина второго сорта, 50% бензина 3-го сорта. Цена первой смеси – 305 у.е., второй – 200 у.е. за тонну. Сколько смеси первого и второго вида можно изготовить из 16 тонн 1-го сорта, 13 тонн 2-го сорта и 21 тонны 3-го сорта, чтобы получить максимальный доход.
Пусть изготовлено х тонн смеси А и y тонн смеси В.
Тогда система ограничений, будет
Задание 9. Решить задачу графическим методом и провести анализ на чувствительность, ответив на вопросы 1-5.
Для приготовления двух видов продукции (А, В) используют три вида сырья. Ресурсы сырья, норма его расхода на единицу продукции и цена заданы в соответствующей таблице.
1. Определить план выпуска продукции из условия максимизации его стоимости
Задание №10.
Предприятие производит три вида продукции , используя сырье двух видов: . Известны затраты сырья i-го вида на единицу изделия j-го вида , количество сырья каждого вида , а также прибыль, полученная от единицы изделия j-го вида . Сколько изделий каждого вида необходимо произвести, чтобы получить:
1. Максимум прибыли
2. Максимум товарной продукции?
Задание 11. Предприятию необходимо выпустить по плану продукции не менее чем единиц, единиц, единиц. Каждый вид изделия может производиться на двух машинах. Как распределить работу машин, чтобы общие затраты на выполнение плана были минимальными, если задана матрица затрат? Ресурс времени каждой машины приведен справа от таблицы. Предусмотреть перевыполнение плана
Задача 16.
Решить транспортную задачу.
С – матрица стоимостей. Прочерк означает невозможность перевозки по данному маршруту
aj – запасы поставщиков
bj – заявки потребителей
С = a1 = 500; a2 = 300; a3 = 100
b1 = 400; b2 = 200; b3 = 150; b4 = 250ВведениеЛитература
|
