СодержаниеСодержание
1. Постановка задачи..................3
2. Исходные данные....................3
3. Основные формулы и порядок оценки точности.....3
4. Итоговые величины...................5
5. Спецификации управляющей программы и разработанного
заголовочного файла.....................5
6. Подробное описание функций.................7
7. Тестовые наборы..................11
8. Тексты программ....................14
9. Список литературы.................20Введение1. Постановка задачи
В геодезии существует много видов работ, в которых измерения осуществляются дважды, например, измерение длин линий в прямом и обратном ходах, нивелирование I, II, III классов и другие. Измерения, выполненные в паре, как правило, равноточны, т.е. выполняются в одинаковых условиях (длина линии, число станций и т.п.), хотя могут быть случаи, когда измерения в паре неравноточны.
В данном задании рассматривается случай, когда измерения в парах равноточны, а между парами нет. Требуется определить среднюю квадратичную погрешность одного измерения, среднего из двух измерений, и среднюю квадратичную погрешность единицы веса по разностям di двойных измерений.
Итак, конкретно для нашего задания. Проложен нивелирный ход II класса между двумя фундаментальными реперами, состоящий из n секций. По каждой секции известны превышения, полученные из прямого и обратного ходов и число станций. Необходимо определить среднюю квадратичную погрешность одиночного хода длиною в 1 условный километр (примерно 10 станций) и двойного хода той же длины.
2. Исходные данные
1.Число секций: n.
2.Превышения в прямом и обратном направлениях (в метрах):
h’1, h’2, …, h’n
h”1, h”2,…, h”n
3.Число станций по каждой секции:
k1, k2, ..., kn
3. Основные формулы и порядок оценки точности
1.Получение разностей di двойных измерений и вычисление весов Рi каждой пары:
di = h’i – h”i, Pi = 10/ ki
2.Проверка наличия систематических ошибок.
Влияние систематических ошибок считается несущественным, если выполняется следующее соотношение:
n n
abs(? di Pi ) ? 0.25 ? abs (di Pi ), т.е. ?ср = 0
I=1 i=1
В противном случае определяется значение систематической ошибки:
n
? di Pi
i=1
?ср =
n
? Pi
i=1
и исключают ее из каждой разности: d’i = di – ?ср
3.Оценка точности.
Средняя квадратичная погрешность одиночного хода длиною в 1 условный км определяется следующим образом:
n
? Pi di2
i=1
2n , при отсутствии систематических ошибок
mод.хода =
n
? Pi (d’i)2
i=1
2(n-1) , при наличии систематических ошибок
Средняя квадратичная погрешность двойного хода длиною в 1 условный км определяется по формуле:
mдв.хода = mод.хода / 2
4.Вычисление средних значений по каждой паре.
Lср i = ? (= h’i + h”i) (i=1,2,…,n)Литература9. Список литературы
1. Большаков В.Д., Гайдаев П.А. Теория математической обработки геодезических измерений, 1977, с.160-169.
2. Большаков В.Д., Маркузе Ю.И. Практикум по теории математической обработки геодезических измерений. – М.: Недра, 1984, с.132-135.
3. Б. Керниган, Д. Ритчи. Язык программирования Си. - М.: "ФИС", 1992.
4. Б. Карпов, Т. Баранова. С++: Специальный справочник. - СПб: Питер, 2001. - 480 с.
5. Климова Л.М. Основы практического программирования на языке С++.-М.: Приор, 1999, 464 с.
|
|
