СодержаниеСодержание
Задание 1 3
Определить выигрыш фирмы А при использовании смешанной стратегии, если на один и тот же рынок она может поставлять 2 своих продукта, а фирма В три продукта.
Платёжная матрица для фирмы А имеет вид:
Задание 2 5
Предприятие выпускает изделия трёх видов. На одно изделие I вида расходуется m1 = 5,43 единиц сырья А и m2 = 3,26 единиц сырья В, а на одно изделие II вида n1 = 3,24 единиц сырья А и n2 = 2,17 единиц сырья В. От реализации самого изделия I вида предприятие получает прибыль Р1 = 1,3 рубля, от реализации изделий II вида - Р2 = 1,08 рубля. Сколько изделий каждого вида должно выпустить предприятие, чтобы получить наибольшую сумму прибыли, если оно располагает запасами в М1 = 522 сырья А и М2 = 326 единиц сырья В.ВведениеЗадание 1
Определить выигрыш фирмы А при использовании смешанной стратегии, если на один и тот же рынок она может поставлять 2 своих продукта, а фирма В три продукта.
Платёжная матрица для фирмы А имеет вид:
Решение.
Игры со смешанными стратегиями могут быть решены методами, связанными с линейным программированием. Составляется двойственная задача, при решении которой определяется цена игры и оптимальные стратегии игроков.
Z = t1 + t2 > min
w = u1 + u2 + u3 > max
Цена игры V =
xi = ti v; yi = ui v – стратегии
Используя возможности пакета ЕХСЕL и встроенной функции «Поиск решения» определим решение двойственной задачи:
V =
Zmin = 0,074324
t1 = 0, 02027
t2 = 0,054054
u1 = 0
u2 = 0,061
u3 = 0,0135
x1 = 13,45*0,02027 = 0,27
x2 = 13,45*0,054054 = 0,73
y1 = 0
y2 = 0,82
y3 = 0,18
Оптимальная стратегия фирмы А: х = цена игры v = 13,45.Литература
|
