СодержаниеФинансовая математика
1. Вкладчик собирается положить в банк 500 тыс. руб. с целью накоп-ления 1млн. руб. Процентная ставка банка - 120% годовых. Определить срок в днях, за который вкладчик накопит требуемую сумму.
2. Предприятие получило кредит на один год в размере 10 млн. руб. с условием возврата 16 млн. руб. Рассчитать процентную и учетную ставки.
3. На счете в банке 1,2 млн. руб. Банк платит 12,5% годовых. Предла-гается войти всем капиталом в совместное предприятие, при этом прогнози-руется удвоение капитала через 5 лет. Принимать ли это предложение?
4. Вкладчик собирается положить деньги в банк с целью накопления через год 5 млн. руб. Процентная ставка банка - 25% годовых. Определить требуемую сумму вклада.
5. Депозит в размере 500 тыс. руб. помещен в банк на 3 года. Опреде-лить сумму начисленных процентов по простой и сложной процентной став-ке, равных 80% годовых.
6. Рассчитайте наращенную сумму с исходной суммы в 2 млн. руб. при размещении ее в банк на условиях начисления: а) простых и б) сложных процентов, если годовая ставка 15%, а периоды наращения 90 дн., 180 дн., 1 год, 5 лет, 10 лет.
7. Сложные проценты на вклады начисляются ежеквартально по но-минальной годовой ставке 100% годовых. Определить сумму процентов, на-численных па вклад 200 тыс. руб. за 2 года.
8. Какие условия предоставления кредита более выгодны банку: а) 28% годовых, начисление ежеквартальное; б) 30% годовых, начисление по-лугодовое?
9. Банк ежегодно начисляет сложные проценты на вклады по ставке 25% годовых? Определить сумму, которую надо положить в банк, чтобы че-рез 3 года накопить 100 млн. руб.
10. Вклад в сумме 500 тыс. руб. положен в банк на 2 года с ежемесяч-ным начислением сложных процентов по номинальной годовой ставке, рав-ной 10%. Определить реальный доход вкладчика для ожидаемого месячного уровня инфляции 5% и 15%.
11. Предприятие продало товар, получив вексель номинальной стои-мостью 1000 у.е., сроком 75 дней и процентной ставкой 15% (проценты не входят в номинальную стоимость). Через 60 дней с момента оформления век-селя предприятие решило учесть его в банке; предложенная ставка (d) 16%. Рассчитайте суммы, получаемые банком и предприятием.
12. Векселедержатель предъявил для учета вексель на сумму 5 млн. руб. со сроком погашения 28.09.1999 г. Вексель предъявлен 13.09. 1999 г. Банк согласился учесть вексель с дисконтом в 75% годовых. Какую сумму получит векселедержатель?
13. На сберегательный счет в течение 5 лет каждые полгода будут вно-ситься 500 (А) тыс. руб., на которые раз в год будут начисляться сложные проценты по ставке (к) 80% годовых. Определить сумму процентов, которую банк выплатит владельцу счета.
14. В пенсионный фонд в конце каждого квартала будут вноситься 125 тыс. руб., на которые также ежеквартально будут начисляться сложные про-центы по номинальной годовой ставке, равной 10%. Определить сумму, на-копленную в фонде за 20 лет.
15. Кредит в размере 50 млн. руб., выданный под 80% годовых, должен погашаться равными суммами в течение 5 лет. Определить размеры ежегод-ных срочных уплат и сумму выплаченных процентов, если погасительные платежи осуществляются: а) один раз в конце года; б) каждые полгода.
16 Кредит на сумму 6 млн. руб. открыт на 2 года при сложной процент-ной ставке, равной 40% годовых. Погашение кредита должно осуществляться равными взносами. Определить стоимость кредита, погашаемую сумму и размер взносов, если погасительные платежи осуществляются: а) в конце каждого года, б) в конце каждого полугодия.
17. Вы заняли на четыре года 10000 у.е. под 14% годовых, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Определите величину годового пла-тежа.ВведениеФинансовая математика
1. Вкладчик собирается положить в банк 500 тыс. руб. с целью накоп-ления 1млн. руб. Процентная ставка банка - 120% годовых. Определить срок в днях, за который вкладчик накопит требуемую сумму.
Решение:
Б = Р*(1 + к*Тдн/360)
Tдн - срок в днях
Б - будущая стоимость денег
Р - начальная стоимость (текущая)
к - ставка банковского процента (в долях)
Tдн = (1000/500 - 1)*360/1,2 = 300 дней
2. Предприятие получило кредит на один год в размере 10 млн. руб. с условием возврата 16 млн. руб. Рассчитать процентную и учетную ставки.
Решение:
Процентная и учетная ставки будут одинаковы, так как принимаем пе-риодом начисления год и кредит берется тоже на год: 160 %
3. На счете в банке 1,2 млн. руб. Банк платит 12,5% годовых. Предла-гается войти всем капиталом в совместное предприятие, при этом прогнози-руется удвоение капитала через 5 лет. Принимать ли это предложение?
Решение:
Рассчитаем сумму, которая будет на счете в банке по истечении 5 лет:
Б = Р*(1 + к)t
Б - будущая стоимость денег
Р - начальная стоимость (текущая)
к - ставка банковского процента (в долях)
t - период капитализации
Б = 1,2*(1 + 0,125)5 = 2,162 млн. руб.
А в случае участия в совместном предприятии сумма через пять лет со-ставит:
1,2*2 = 2,4 млн. руб.
Таким образом , выгоднее принять предложение.Литература
|
|
