СодержаниеЗадание 1 2
Задание 2 3
Задание 3 4
Задание 4 5
Задание 5 8
Задание 6 11
Список использованной литературы 16ВведениеВАРИАНТ 6
Задание 1
Вероятность того, что студент сдаст в сессию первый экзамен равна 0.93, второй - 0.83, третий - 0.87. Найти вероятность того, что данный студент:
а) сдаст только один экзамен; b) сдаст два экзамена;
с) сдаст не менее двух экзаменов; d) сдаст хотя бы один экзамен;
е) все экзамены либо сдаст, либо завалит.
Решение:
Задание 2
Имеются две партии, содержащие 13 и 18 одинаковых изделий. В первой партии 6, во второй - 9 бракованных изделий, а остальные изделия стандартные. Из первой партии во вторую наудачу перекладывают два изделия. после чего из второй партии также наудачу одновременно берут два изделия.
1. Определить вероятность того, что, по крайней мере, одно изделие, взятое из второй партии, окажется стандартным.
2. Из двух изделий, взятых из второй партии, одно оказалось бракованным, а другое - стандартным. Какие изделия вероятнее всего переложили из первой партии во вторую?
Решение:
Задание 3
В некотором автопарке ежедневно в среднем 97% автомобилей исправны.
1. Какова вероятность того, что среди 8 наудачу выбранных автомобилей неисправных будет:
а) ровно 6;
b) не менее 6;
с) не более 6;
d)хотя бы один автомобиль?
2. Вычислить вероятность того, что в данном автопарке, имеющем сто автомобилей, в наудачу выбранный день неисправным будет:
а) 3;
b) более 3;
с) менее 3;
d) хотя бы один автомобиль.
Решение:
Задание 4
В рекламных целях торговая фирма вкладывает в каждую 6-ю единицу товара денежный приз размером 100 руб. Рассматривается случайная величина (с.в.) ? - размер выигрыша при четырех покупках продукции данной фирмы.
1. Составить ряд распределения с.в. ? и представить его графически.
2. Найти функцию распределения с.в. ? и построить его график.
3. Вычислить математическое ожидание (среднее значение) М ?, дисперсию D ? и среднее квадратическое (стандартное) отклонение ? (?).
4. Определите вероятности:
а) Р {? < М ? };
b) Р {? < М ? +1};
c) Р {|? - М ?| < ? (?)}.
Решение:
Задание 5
Время ? (в годах) безотказной работы электроннолучевой трубки телевизора является случайным с плотностью распределения:
p(x)= c*e-x/17, если x>=0
0, если xЛитература1. Гмурман В.Е./ Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 2002
2. Гмурман В.Е./ Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М.: Высшая школа, 2002
3. Колемаев В.А., Староверов О.В., Турундаевский В.Б./ Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 1991
4. Семенов А.Т. /Теория вероятностей и математическая статистика: Учебно-методический комплекс. - Новосибирск: НГАЭиУ, 2003
5. Семенов А.Т. /Теория вероятностей: Учебное пособие. - Новосибирск: НГАЭиУ, 2003
|
