Содержание1. Разложить на неприводимые множители над полем вычетов по модулю 2 все многочлены степени 3 от х.
2. Найти все смежные классы мультипликативной группы всех комплексных чисел С*, отличных от нуля по подгруппе положительных действительных чисел R+.
ЛитератураВведение1. Разложить на неприводимые множители над полем вычетов по модулю 2 все многочлены степени 3 от х.
Решение:
P(x)= a3 x3+ a2 x2+ а3 х +a0
а3,a2,a1,a0 принадлежат {0,1}
a3?0
P1(x)= x3+ x2+ х +1
P2(x)= x3+ х +1
P3(x)= x3+x2+1
P4(x)= x3+ 1
P5(x)= x3+ x2
P6(x)= x3+ х
P7(x)= x2
2. Найти все смежные классы мультипликативной группы всех комплексных чисел С*, отличных от нуля по подгруппе положительных действительных чисел R+.
Решение:
Подгруппа R+ состоит из положительных чисел, отличных от нуля.
Так как R+- подгруппа группы С* комплексных чисел, отличных от нуля, то по определению:
{a R+}- левый смежный класс группы С* по подгруппе R+,
{ R+a}- правый смежный класс группы С* по подгруппе R+, где
a -элемент, принадлежащий R+.ЛитератураЛитература
1. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах: Учебное пособие для студентов втузов. Ч.II. - М.: Высшая школа, 2006. - 415 с.
2. Долгих В.Я., Бильданов Р.Т., Бутырин В.И., Недогибченко Г.В. Руководство к решению задач по спецглавам высшей математики: Учебное пособие. - Новосибирск: Издательство НГТУ, 2004. - 112 с.
3. Краснов М.Л., Киселёв А.И., Макаренко Г.И., Шикин Е.В., Заляпин В.И. Вся высшая математика: Учебник. Т. 5. - М.: Эдиториал УРСС, 2002. - 296 с.
|
