Задача 1
Проведено по 4 испытания на каждом из трех уровней фактора F. При этом получены следующие результаты:
Исследовать значимость (существенность) влияния фактора F на величину Х. Значение Fкр(0,05; 2; 9)= 4,26
Задача 2
По данным 10 наблюдений
Найдите: 1) выборочный коэффициент корреляции;
2) выборочное корреляционное отношение;
3) выборочное уравнение прямой линии регрессии
Задача 3
Принятие решений в условиях неопределенности.
Дана матрица последствий
Найти: а) матрицу рисков;
б) решения, рекомендуемые правилами Вальда, Сэвиджа и Гурвица при ?=
в) решение, максимизирующее средний ожидаемый доход и минимизирующее средний ожидаемый риск, если распределение вероятностей состояний ;
г) лучшее решение, если в качестве риска рассматривать среднее квадратичное отклонение дохода;
д) Парето-оптимальное множество решений, оцениваемых по ожидаемой доходности и риску, измеряемому средним квадратическим отклонением.
Введение
Задача 1
Проведено по 4 испытания на каждом из трех уровней фактора F. При этом получены следующие результаты:
Исследовать значимость (существенность) влияния фактора F на величину Х. Значение Fкр(0,05; 2; 9)= 4,26
Решение:
F - критерий Фишера используют для сравнения дисперсий двух вариационных рядов. Он вычисляется по формуле:
,
где - большая дисперсия, - меньшая дисперсия.
Если вычисленное значение критерия F больше критического для определенного уровня значимости и соответствующих чисел степеней свободы для числителя и знаменателя, то дисперсии считаются различными.
Число степеней свободы числителя определяется по формуле:
где - число вариант для большей дисперсии.
Число степеней свободы знаменателя определяется по формуле:
где - число вариант для меньшей дисперсии.