Технические, готовая курсовая работа

ZAUCHKA.ru

+7 913 789-74-90

Интернет-магазин/Рефераты по техническим дисциплинам/Математика/Элементы исследования функции с помощью производной. н754п

Тема/Вариант	Элементы исследования функции с помощью производной. н754п
Предмет	Математика
Тип работы	курсовая работа
Объем работы	31
Дата поступления	12.12.2012

890 ₽

Содержание

Введение 3 1. Производная, ее свойства и способы вычисления 4 1.1. Определение производной 4 1.2. Геометрический смысл производной 6 1.3. Физический смысл производной. 8 1.4. Таблица производных 10 1.5. Правила дифференцирования. 11 2. Элементы исследования функции с помощью производной. 12 2.1. Связь производной и монотонности функции 12 2.2. Экстремумы функции 12 2.3. Выпуклые и вогнутые функции 14 2.4. Связь выпуклости (вогнутости) функции с поведением ее производной 15 2.5. Точка перегиба 16 2.6. Односторонние производные 17 2.7. Теоремы о функциях, имеющих производную 18 2.8. Формулы Коши и Лагранжа 19 2.9. Правило Лопиталя 21 2.10. Производные высших порядков 22 2.11. Формула Тейлора 22 2.12. Разложение в ряд Тейлора некоторых функций 23 3. Дифференциал 24 3.1. Определение дифференциала 24 3.2. Геометрический смысл дифференциала 25 3.2. Свойства операции дифференцирования. 25 3.3. Применение дифференциала в приближенных вычислениях 26 3.4. Дифференциалы высших порядков 26 Заключение 27 Список литературы 28

Введение

Данная работа посвящена изучению производной и дифференциала функции. Цель работы. Рассмотреть основные понятия, символику и определения геометрический и физический смысл производной. Задачи. Научиться различать основные понятия дифференциального исчисления; находить производные и дифференциалы функций, и эффективно применять приобретенные знания и навыки применять в исследовании функций, построении их графиков и приближенного вычисления. Фактически мы приступаем к изучению основ так называемого математического анализа, а точнее, дифференциального исчисления. Это значительный раздел "высшей математики" основывается на тесной связи алгебраических и геометрических методов, впервые появившейся в аналитической геометрии, созданной знаменитым французским математиком Рене Декартом (1596-1650гг.). Важнейшей задачей математического анализа является всестороннее изучение функциональных зависимостей, т.е. выявление и анализ некоторых важных свойств той или иной функци

Литература

1. Адищев В.В. Дифференциальное исчисление. Новосибирск, 2003. - 108 с. 2. Базылев Т. С. Высшая математика. -М.: ЮНИТИ, 2001. - 116 с. 3. Высшая математика. под ред. Чащина О.Н. - Новосибирск: СибУПК, 1998. - 86 с. 4. Запорожец Г.И. Руководство к решению задач по математическому анализу. М.: "Высшая школа", 1962. - 405 с. 5. Карпенков С.Х. Высшая математика. М.: "Высшая школа", 2000. - 327 с. 6. Колягин Ю.М. Математический анализ. М.: "Наука", 2000. - 336 с. 7. Основы дифференциального исчисления. под ред. Годунова К.С. - М.: ИНФРА - М., 2000. - 240 с. 8. Макейкина Н.М. Введение в математический анализ. - Новосибирск, 2003. - 152 с. 9. Меньшикова Н.В., Высшая математика и теория вероятностей - Новосибирск: НГАЭиУ , 1996. - 212 с. 10. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление, т.1, "физмат" 1972. - 462 с.

Уточнение информации

+7 913 789-74-90
info@zauchka.ru
группа вконтакте