Задача 1. Дана система линейных уравнений
Задача 2. Методом исключения неизвестных найти общее и базисное решение системы линейных уравнений
Задача 3. Даны вершины треугольника , Найти:
а) уравнения всех трех его сторон;
б) систему неравенств, определяющих множество точек, принадлежащих треугольнику, включая его стороны;
в) внутренний угол А треугольника в градусах и минусах;
г) длину высоты, опущенной из вершины А;
д) площадь треугольника.
Задача 5. Найти производные следующих функций (дается сложные и неявная функции).
Задача 6. С помощью правила Лопиталя вычислить пределы функций:
Задача 7. Исследовать функцию и построить ее график.
Задача 9. Найти частные производные и полный дифференциал функции двух независимых переменных:
Задача 11. Найти неопределенные интегралы
Задача 13. Вычислить объем тела, полученного в результате вращения вокруг оси фигуры, ограниченной линиями , .
Задача 15. Найти область сходимости степенного ряда .
Введение
Требуется показать, что система совместна, и найти ее решение тремя способами: а) по формулам Крамера; б) методом Гаусса; в) методом обратной матрицы. Выполнить проверку решения.