1. Даны три вершины A(3, -4); B(-5, 3), C(1, 2) параллелограмма. Найти координаты вершины D., противоположной вершине В.
Так как диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам, найдем координаты точки пересечения диагоналей по формулам
2. Дана прямая . Составить уравнение прямой проходящей через точку под углом 450 к данной прямой.
Угол между прямыми определяется по формуле:
Введение
Уравнение прямых найдем по уравнению прямой с угловым коэффициентом, которая проходит через точку М(х0,у0):
Следовательно уравнение искомой прямой
3. Найти расстояние от точки до прямой
Длину высоты АD, найдем по формуле:
4. Составить уравнения прямых, проходящих через точку пересечения прямых и паралельно и перпендикулярно прямой
Найдем точку пересечения прямых , решив систему уравнений: