СодержаниеДИДАКТИЧЕСКИЙ ПЛАН 4
ЛИТЕРАТУРА 5
ПЕРЕЧЕНЬ УМЕНИЙ 6
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ОБЗОР 9
1. ПЛОСКОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ 9
1.1. Элементы векторной алгебры 9
1.1.1. Скалярное произведение 9
1.1.2. Векторное произведение 9
1.1.3. Смешанное произведение 10
1.2. Плоскость в пространстве 11
1.2.1. Уравнение плоскости, проходящей через точку M0 (x0,y0,z0)
с данным вектором нормали =(A,B,C), 11
1.2.2. Общее уравнение плоскости. Неполное уравнение 12
1.2.3. Уравнение плоскости "в отрезках" 12
1.2.4. Угол между двумя плоскостями 13
1.2.5. Расстояние от точки до плоскости 14
2. ПРЯМАЯ В ПРОСТРАНСТВЕ 14
2.1. Различные уравнения прямой 14
2.1.1. Прямая как пересечение двух неколлинеарных плоскостей 15
2.1.2. Угол между двумя прямыми 16
2.2. Прямая и плоскость в пространстве 16
2.3. Типовые задачи 18
3. ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА 23
3.1. Общее уравнение второго порядка 23
3.2. Канонические уравнения второго порядка 24
3.3. Линейчатые поверхности 25
3.4. Поверхности вращения 26
3.5. Основные поверхности второго порядка 26
3.5.1. Эллипсоид 26
3.5.2. Однополостный гиперболоид 28
3.5.3. Двуполостный гиперболоид 29
3.5.4. Параболоиды 30
3.5.5. Конус 31
3.5.6. Цилиндры второго порядка 32
ПРИЛОЖЕНИЯ 33
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ 37
ТРЕНИНГ УМЕНИЙ 48
ГЛОССАРИЙ 60ВведениеПлоскость в пространстве и ее уравнения. Прямая в пространстве. Различные способы ее задания.
Взаимное расположение двух прямых, двух плоскостей, прямой и плоскости. Типовые задачи.
Поверхности второго порядка, их канонические уравнения. Метод параллельных сечений. Поверхности вращения.Литература1. Привалов И.И. Аналитическая геометрия. - СПб.: Лань, 2004.
2. Резниченко С.В. Аналитическая геометрия в примерах и задачах. Алгебраические главы. - М.: МФТИ,2001.
3. Федорчук В.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. - 2-е изд. - М.: НЦ ЭНАС, 2001.
Дополнительная
1. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. - М.: Физматлит, 2005.
2. Беклемишева Л.А., Петрович А.Ю., Чубаров И.А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре. - М.: Физматлит, 2001.
3. Ефимов Н.В. Краткий курс аналитической геометрии. - М.: Физматлит, 2005.
4. Каган М.Л., Самохин М.В. Алгебра и геометрия в инженерном вузе. - М.: МГСУ, 1998.
5. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. - М.: Профессия, 2005.
6. Осмоловский Н.П., Осипов Ю.В., Керимова Д.Х., Красовская И.А. Конспект лекций по линейной алгебре и аналитической геометрии (учебное пособие). - М.: МГСУ, 2000.
7. Привалов И.И. Аналитическая геометрия. - СПб.: Лань, 2004.
8. Цубербиллер О.И. Задачи и упражнения по аналитической геометрии. - М.: Лань, 2003.
|
